TMU Goes to LTU

يادداشت هاي يك رياضيدان ديوانه

سلام
هدي ميگفت كه به كمك دو معادله دو مجهول فهميده كه چند تا اتاق 3 و 2 نفره اونجا داريم. آره اين شكلي ميشه:
اگه x تعداد اتاقهاي دو نفره و y تعداد اتاقهاي 3 نفره باشه و با توجه به اين موضوع كه ما 30 نفريم و كل اتاقها هم 13 تاست:

* 2x+3y=30
x+y=13
y=13-x
* 2x+3(13-x)=30
2x+39-3x=30
----> x=9 ----> y=4

خب پس 9 تا اتاق 2 نفره و 4 تا اتاق 3 نفره داريم.
حالا اگه طبق قوانين شريعت مقدس اسلام قرار باشه اتاقها تقسيم شه دو حالت پيش مياد.
اگه تعداد اتاقهاي 2 و 3 نفره آقايون به ترتيب a و b باشه:
از اونجايي كه تعداد آقايون 10 و تعداد خانوما 20 نفره

2a+3b=10

حالتهايي از جوابهاي اين معادله كه به درد ما ميخورن حالتهايي كه اولا a كوچكتر مساوي 9 و b كوچكتر مساوي 4 باشن و ثانيا عدد طبيعي باشن.
اگه همينجوري هم به اين معادله يه 30 ثانيه نگاه (ترجيحا عاقل اندر سفيه) هم بكنيد متوجه ميشيد كه از 2 حال خارج نيست:
يا b بايد صفر باشه و a مساوي پنج و يا هر دو مساوي 2 باشن. يعني چي؟ يعني اينكه يا آقايون 5 تا اتاق دو نفره خواهند داشت و يا دو تا اتاق دو نفره و دو تا 3 نفره. در حالت اول خانمها 4 اتاق 3 نفره و 4 تا هم دو نفره خواهند داشت و در حالت دوم 7 تا اتاق 2 نفره و 2 تا هم اتاق 3 نفره.
اگه تا اينجاشو خوندين هرچه سريعتر خودتونو به يخچالي آبسردكني چيزي برسونيد. اين موضوع باعث شد بعد از مدتها توي خيابون معادله حل كنم.

posted by Bahador @ 8:53 PM